С 1959 года Пшоняк выступал в любительских и студенческих театрах, в 1961 году создал любительское кабаре «Красный Жираф». Актерское образование получил в Государственной высшей театральной школе в Кракове. Работал в ведущих театрах Польши, а также во французских театрах.
Международную известность Войцех Пшоняк получил, снимаясь в фильмах легендарного польского режиссера Анджея Вайды — в том числе в картинах «Земля обетованная», «Дантон» (где Жерар Депардье играл Дантона, а Пшоняк — Робеспьера), «Корчак», «Свадьба», «Пилат и другие» (в этом фильме 1971-го года по мотивам библейских эпизодов из романа Михаилу Булгакова «Мастер и Маргарита» Пшоняк сыграл роль Иешуа).
В 2011 году Пшоняк снялся в картине Ежи Гофмана «Варшавская битва 1920 года».В общей сложности актер сыграл более, чем в ста кинолентах.
Войцех Пшоняк является кавалером французского ордена «За заслуги», который ему вручили в 2008 году за вклад в развитие польско-французских отношений в области культуры. А в 2018 году он получил также французский орден Искусств и литературы.
